package dp.beibao;

/**
 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [1,5,11,5]
 * 输出：true
 * 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1,2,3,5]
 * 输出：false
 * 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
 * 
 */

public class leetCode416_CanPartition {

    /**
     * 背包问题有多种背包方式，常见的有：01背包、完全背包、多重背包、分组背包和混合背包等等。
     *
     * 要注意题目描述中商品是不是可以重复放入。
     *
     * 即一个商品如果可以重复多次放入是完全背包，而只能放入一次是01背包，写法还是不一样的。
     *
     * 要明确本题中我们要使用的是01背包，因为元素我们只能用一次。
     *
     * 回归主题：首先，本题要求集合里能否出现总和为 sum / 2 的子集。
     *
     * 那么来一一对应一下本题，看看背包问题如果来解决。
     *
     * 只有确定了如下四点，才能把01背包问题套到本题上来。
     *
     * 背包的体积为sum / 2
     * 背包要放入的商品（集合里的元素）重量为 元素的数值，价值也为元素的数值
     * 背包如何正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。
     * 背包中每一个元素是不可重复放入。
     * @param nums
     * @return
     */
    // dp[i]表示 背包总容量是i，最大，注意是最大可以凑成i的子集总和为dp[i]。
    // 一个数组只能取一次，0，1背包问题
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return false;
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if(sum % 2 == 1){
            return false;
        }
        int target = sum/2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = target; j >= 0; j--) {
                if(j >= nums[i]) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j - nums[i]] + nums[i], dp[j]);
                }
            }
        }
        return dp[target] == target;

    }

    public static void main(String[] args) {
        leetCode416_CanPartition a = new leetCode416_CanPartition();
        int[] nums = {3,3,3,4,5};
        boolean b = a.canPartition(nums);
        System.out.println(b);


    }



}
